Al desarrollarse el ser humano intelectualmente, surge inmediantamente la lógica ordinaria, emergiendo como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza, para comprenderla y aprovecharla.
La lógica matemática cuestiona con rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas lo que convierte la lógica en una especie de metamatemática.
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La lógica matemática es un instrumento fundamental en la construcción de ordenadores así como en la formación de los lenguajes de programación; es por esto que dicha ciencia es común utilizarla en algo que, hasta el día de hoy, la mayoría de los individuos ha logrado alguna vez utilizar, es decir, en los ordenadores. (leer más)
Por eso a lo largo de la historia se han realizado diversas investigaciones y a la vez se ha extendido el conocimiento de dicha ciencia. Uno de estos investigadores, Poncairé, logra dividir o clasificar la lógica matemática en cuatro estapas: Revolución Matemática, Revolución Científica, Revolución Formal y Revolución Digital además de la próxima y prevista Revolución Lógica.
A continuación se mostrará una serue de personajes, ordenados cronologicamente de acuerdo a su aportacion en la lógica matmática, dichos personajes se encuentran dentro de la etapa de la formalización de las matematicas o Revolución formal.
Georg Cantor
(3 de Marzo de 1845 - 6 de Enero de 1918)
Inventó con Dedekin y Fredge la teoría de los conjuntos (Base de las matemáticas modernas).
Fué el primero en formalizar la noción de infinito de los números transfinitos (cardinales y ordinales).
Trató durante muchos años probar la hipótesis del continuo, lo que se sabe que hoy es imposible.
Interpretó el infinito absoluto (que no puede ser concebible por la mente humana) y escribió artículos religiosos sobre el tema.
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Gerhard Gentzen
(24 de noviembre de 1909 – 4 de ago
sto de 1945)
Sus principales trabajos fueron en las fundaciones de la matemática y la teoría de la demostración.
Gentzen introduce la noción de sistema de deducción natural para lógica clásica y lógica intuicionista, introdujo el cálculo de consecuencias lógicas y secuentes.
Demuestra la consistencia de la teoría elemental de números.
Establece el Teorema de Eliminación de Cortes.
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Bertrand Arthur William Russell
(18 de mayo de 1872 - 2 de febrero de 1970)
Publicó Principios de las Matemáticas, en el cual el concepto de clase es inextricablemente ligado a la definición de número.
Russel continuó defendiendo el logicismo, la visión que la matemática es en un sentido importante reducible a la lógica, y junto a su ex-profesor Alfred North Whitehead, escribió la obra monumental: Principios de las Matemáticas.
Dicha obra, también llamada, Principia Mathematica (1910-13), demuestra la utilización de la notación simbólica de las matemática; estudian la lógica de las funciones, el cálculo proposicional y las teorías de la definición y de la deducción.
Vuelto a Inglaterra, el filósofo publicó, entre 1921 y 1927, algunos libros que difundieron ulteriormente su celebridad: Análisis de la mente, y Análisis de la materia. (leer más)
Kurt Gödel
(28 de abril, 1906 – 14 de enero, 1978)
Gödel propuso dos teoremas de la incompletitud.
El más célebre de sus teoremas de la incompletitud establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales.
También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes.
Demostró la existencia de soluciones paradójicas a las ecuaciones de campo de la relatividad general de Albert Einstein.
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Grupo B
3W1B
Integrantes:
09211209 Fernando Miguel Hidalgo Velázquez
09211049 Ana Karely González Sáinz
09211197 José Carlos Romero Valencia
09211201 Perla Sarahí Juárez Smith
09211310 Andrés Guadalupe Padilla Mejía
Noé Castro Acosta
